Boa noite Wsouza Sites, na verdade a varias possibilidades. Supondo que o sistema tenha controle de usuário e senha você pode criar uma tabela que contemple alem das respostas também o usuário que respondeu, com isto é só fazer uma verificação no banco antes de exibir a pagina, se o usuário já tiver respondido ela não exibe o quiz. Outra possibilidade que vai de encontro com sua observação é a restrição por IP você pode utilizar a variável do PHP
$_server para resgatar o IP do usuário aqui o link onde pode tirar suas duvidas a respeito dela
Manual PHP depois é só gravar o IP no banco junto com a resposta e antes de exibir o quiz é só verificar no banco se existe registro daquele IP. Duvida posta ai.